گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

متحرکی در لحظهٔ‌ $t=0$ از حال سکون از نقطهٔ $x=0$ روی خط راست به حرکت در می‌آید و نمودار شتاب ـ زمان آن به شکل زیر است. از لحظهٔ $t=0$ تا $t=15s$ سرعت متوسط آن چند متر بر ثانیه است؟

1 ) 

$5$

2 ) 

$10$

3 ) 

$15$

4 ) 

$20$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

با توجه به نمودار، حرکت متحرک از دو قسمت تشکیل شده است، ابتدا سرعت را در پایان مرحلهٔ اول و در پایان مرحلهٔ دوم به دست می‌آوریم:

${{v}_{1}}={{a}_{1}}t+{{v}_{0}}\Rightarrow {{v}_{1}}=2\times 5+0=10\frac{m}{s}$

${{v}_{2}}={{a}_{2}}t+{{v}_{1}}\Rightarrow {{v}_{2}}=-1\times 10+10=0$

حال می‌توانیم با استفاده از رابطه‌ٔ مستقل از شتاب، جابه‌جایی متحرک در دو مرحله را به دست آوریم:

$\Delta {{x}_{0-5}}=\frac{{{v}_{0}}+{{v}_{1}}}{2}.\Delta t=\frac{0+10}{2}\times 5=25m$

$\Delta {{x}_{5-15}}=\frac{{{v}_{1}}+{{v}_{2}}}{2}.\Delta t=\frac{10+0}{2}\times 10=50m$

چون تا پایان ثانیهٔ $15$، جهت حرکت متحرک عوض نشده است، داریم:

${{v}_{av}}=\frac{\Delta {{x}_{0-5}}+\Delta {{x}_{5-15}}}{\Delta {{t}_{0-5}}+\Delta {{t}_{5-15}}}=\frac{25+50}{5+10}=\frac{75}{15}=5\frac{m}{s}$

تحلیل ویدئویی تست

علی ملاولی