گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

سه بردار $\vec a = (1,1,0)$ و $\vec b = ( - 1,2,0)$ و $\vec c$ غیر واقع در یک صفحه و $\vec h = (x,y,4)$ بردار ارتفاع متواز‌ی‌السطوح حاصل از این سه بردار است. اگر $\vec a.\vec c = 1$ و $\vec b.\vec c = 5$ باشد، اندازه بردار $\vec c$ کدام است؟

1 ) 

5

2 ) 

4

3 ) 

$\sqrt {19} $

4 ) 

$\sqrt {21} $

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

$\begin{array}{*{20}{c}}
  {\vec a = (1,1,0)} \\ 
  {\vec b = ( - 1,2,0)} 
\end{array} \to \vec a \times \vec b = (0,0,3)$

$\vec c.(\vec a \times \vec b) = \vec h.(\vec a \times \vec b) \to \vec c = (m,n,4)$

$\begin{array}{*{20}{c}}
  {\vec a.\vec c = 1:m + n = 1} \\ 
  {\vec b.\vec c = 5: - m + 2n = 5} 
\end{array} \to \left\{ \begin{gathered}
  m =  - 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \to \vec c = ( - 1,2,4) \hfill \\
  n = 2\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \to \left| {\vec c} \right| = \sqrt {21}  \hfill \\ 
\end{gathered}  \right.$

تحلیل ویدئویی تست