{{ (unreadNum > 99)? '+99' : unreadNum }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
{{ number }}

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

اگر حجم یک کره به شعاع a با حجم یک استوانه به شعاع قاعده $\frac{a}{2}$ برابر باشد، طول ارتفاع استوانه کدام است؟

1 ) 

$4a$

2 ) 

$5a$

3 ) 

$\frac{{16a}}{3}$

4 ) 

$\frac{{14a}}{3}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

حجم کره: $\frac{4}{3}\pi {a^3}$

حجم استوانه: $(\frac{a}{2})(\frac{a}{2}) \times \pi  \times h = \frac{{{a^2}}}{4}\pi h$

طبق فرض مسئله این دو حجم باهم برابر هستند. پس:

$\frac{4}{3}\cancel{\pi }\mathop {\cancel{{{a^2}}}}\limits^a  = \frac{{\cancel{{{a^2}}}}}{4}\cancel{\pi }h \Rightarrow h = 4 \times \frac{4}{3}a = \frac{{16}}{3}a$

تحلیل ویدئویی تست

محمد پاک نژاد