طبق رابطهٔ بين مقاومت الكتريكی و ساختمان آن در دمای ثابت، داريم:

${{R}_{AI}}={{R}_{Cu}}\Rightarrow {{\rho }_{AI}}\frac{{{L}_{AI}}}{{{A}_{AI}}}={{\rho }_{Cu}}\frac{{{L}_{Cu}}}{{{A}_{Cu}}}$

$\xrightarrow{{{L}_{AI}}={{L}_{Cu}}}\frac{{{A}_{Cu}}}{{{A}_{AI}}}=\frac{{{\rho }_{Cu}}}{{{\rho }_{AI}}}$

$\xrightarrow{{{\rho }_{Cu}}=\frac{1}{2}{{\rho }_{AI}}}\frac{{{A}_{Cu}}}{{{A}_{AI}}}=\frac{1}{2}$

از سوی ديگر، طبق تعريف چگالی، داريم:

${\rho }'=\frac{m}{v}\xrightarrow{V=AL}{\rho }'=\frac{m}{AL}$

$\Rightarrow \frac{{{{{\rho }'}}_{AI}}}{{{{{\rho }'}}_{Cu}}}=\frac{{{m}_{AI}}}{{{m}_{Cu}}}\times \frac{{{A}_{Cu}}}{{{A}_{AI}}}\times \frac{{{L}_{Cu}}}{{{L}_{AI}}}$

$\xrightarrow[\frac{{{A}_{Cu}}}{{{A}_{AI}}}=\frac{1}{2},{{L}_{Cu}}={{L}_{AI}}]{{{{{\rho }'}}_{AI}}=2/7\infty \frac{g}{c{{m}^{3}}},{{{{\rho }'}}_{Cu}}=9\frac{g}{c{{m}^{3}}}}\frac{2/7}{9}=\frac{{{m}_{AI}}}{{{m}_{Cu}}}\times \frac{1}{2}\times 1$

$\Rightarrow \frac{{{m}_{AI}}}{{{m}_{Cu}}}=\frac{2\times 2/7}{9}=\frac{3}{5}$