{{ (unreadNum > 99)? '+99' : unreadNum }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
{{ number }}

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

در شكل زير، طول برف‌پاک‌كن 24 سانتی‌متر است. اگر برف‌پاک‌كن كمانی به‌اندازهٔ ${{120}^{{}^\circ }}$ طی كند، طول كمان طی‌شده توسط نوک برف‌پاک‌كن چند سانتی‌متر است؟ 

1 ) 

$6\pi $

2 ) 

$8\pi $

3 ) 

$12\pi $

4 ) 

$16\pi $

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

 نكتۀ 1: اگر $D$ اندازهٔ زاويه برحسب درجه و $R$ اندازهٔ آن برحسب راديان باشد، داريم: $\frac{D}{{{180}^{{}^\circ }}}=\frac{R}{\pi }$ 

 نكتۀ 2: همواره بين اندازهٔ يک زاويه مانند $\theta $ (برحسب راديان) و طول كمان روبه‌رو به آن ($\ell $) در يک دايره به شعاع $r$ رابطۀ زير برقرار است: 

$\theta =\frac{\ell }{r}$

 ابتدا با استفاده از نكتۀ 1 اندازهٔ زاويه را برحسب راديان به‌دست می‌آوريم:

$\frac{{{120}^{{}^\circ }}}{{{180}^{{}^\circ }}}=\frac{\theta }{\pi }\Rightarrow \theta =\frac{2\pi }{3}$

حال با توجه به نكتۀ 2 داريم:

$\frac{2\pi }{3}=\frac{\ell }{24}\Rightarrow \ell =16\pi $

 

تحلیل ویدئویی تست

عادل نوری