نكتۀ 1: اگر $D$ اندازهٔ زاويه برحسب درجه و $R$ اندازهٔ آن برحسب راديان باشد، داريم: $\frac{D}{{{180}^{{}^\circ }}}=\frac{R}{\pi }$
نكتۀ 2: همواره بين اندازهٔ يک زاويه مانند $\theta $ (برحسب راديان) و طول كمان روبهرو به آن ($\ell $) در يک دايره به شعاع $r$ رابطۀ زير برقرار است:
$\theta =\frac{\ell }{r}$
ابتدا با استفاده از نكتۀ 1 اندازهٔ زاويه را برحسب راديان بهدست میآوريم:
$\frac{{{120}^{{}^\circ }}}{{{180}^{{}^\circ }}}=\frac{\theta }{\pi }\Rightarrow \theta =\frac{2\pi }{3}$
حال با توجه به نكتۀ 2 داريم:
$\frac{2\pi }{3}=\frac{\ell }{24}\Rightarrow \ell =16\pi $