اگر $m{{'}_{ice}}$ جرم یخ ذوب شده و ${{m}_{w}}$ جرم آب ریخته شده روی یخ باشد داریم:
$\begin{align}
& {{m}_{w}}+{{m}^{'}}_{ice}=520g \\
& \left| {{Q}_{w}} \right|={{Q}_{ice}}\to {{m}_{w}}c\Delta \theta ={{m}^{'}}_{ice}{{L}_{f}}\to {{m}_{w}}\times 4/2\times 50={{m}^{'}}_{ice}\times 336\to {{m}^{'}}_{ice}=\frac{5}{8}{{m}_{w}} \\
& {{m}_{w}}+\frac{5}{8}{{m}_{w}}=520\to {{m}_{w}}=\frac{8\times 520}{13}=320g \\
\end{align}$