گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر $A=\left[ \begin{matrix}0 & 2 & 1  \\1 & 2 & -1  \\0 & 1 & 3  \\\end{matrix} \right]$ و $B=\left[ \begin{matrix}3 & -2 & -1  \\ -1 & 1 & 1  \\0 & -1 & 0  \\\end{matrix} \right]$ باشد، آن گاه حاصل ${{A}^{2}}+AB+3B$ کدام است؟

1 ) 

$3I$

2 ) 

$6I$

3 ) 

$9I$

4 ) 

$12I$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

${{A}^{2}}+AB+3B=A(A+B)+3B=A\times 3I+3B$

$=3A+3B=3(A+B)=3\times 3I=9I$

توجه داشته باشید که:

$A+B=\left[ \begin{matrix} 0 & 2 & 1  \\ 1 & 2 & -1  \\0 & 1 & 3  \\  \end{matrix} \right]+\left[ \begin{matrix}3 & -2 & -1  \\   -1 & 1 & 1  \\ 0 & -1 & 0  \\\end{matrix} \right]=\left[ \begin{matrix}3 & 0 & 0  \\   0 & 3 & 0  \\0 & 0 & 3  \\\end{matrix} \right]=3I$

تحلیل ویدئویی تست

مهدی کنگرلو