می‌خواهیم یک قوطی نوشابه‌ی استوانه‌ای شکل به گنجایش 330 سانتی متر مکعب از یک لایه نازک فلزی بسازیم. شعاع قاعده این قوطی چقدر باشد تا سطح به کار رفته فلز در تولید…

گاما رو نصب کن!

برای استفاده بسیاری از امکانات گاما و خیلی از وبسایت ها باید جاوا اسکریپت را در مرورگر خود فعال کنید.

برای این کار باید به تنظیمات مرورگر خود مراجعه کنید.

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

نمونه سوال

فایل آموزشی

پرسش و پاسخ

آزمون آنلاین

درسنامه آموزشی

مدرسه یاب

جستجوهای پرتکرار

ریاضی پنجم فصل اول ریاضی ششم فصل اول الگوی مثلثی عدد شش رقمی بدون تکرار تغییر فیزیکی و شیمیایی ریاضی چهارم خط به خط زیست دهم جمله خبری نهاد چیست چه اعدادی بر ۶ بخش پذیرند مسند چیست مراحل روش علمی درس اول زبان هشتم با معنی و تلفظ

نمونه سوال

محتوای آموزشی

آزمون آنلاین

پرسش و پاسخ

درسنامه آموزشی

مدرسه یاب

معلم خصوصی

** فصل 5: کاربرد مشتق ریاضی (3) دوازدهم دوره دوم متوسطه- نظری علوم تجربی درسنامه آموزشی این مبحث

می‌خواهیم یک قوطی نوشابه‌ی استوانه‌ای شکل به گنجایش 330 سانتی متر مکعب از یک لایه نازک فلزی بسازیم. شعاع قاعده این قوطی چقدر باشد تا سطح به کار رفته فلز در تولید آن کمینه باشد؟

1 )

$\sqrt[3]{\frac{660}{\pi }}$

2 )

$\sqrt[3]{\frac{330}{\pi }}$

3 )

$\sqrt[3]{\frac{165}{\pi }}$

4 )

$\sqrt[3]{\frac{82.5}{\pi }}$

نمایش پاسخ

$V=\pi {{r}^{2}}h=330\to h=\frac{330}{\pi {{r}^{2}}}$

$S=2\pi {{r}^{2}}+2\pi rh=2(\pi {{r}^{2}}+\frac{330}{r})$

$S'=2(2\pi r+\frac{-300}{{{r}^{2}}})=0\to r=\sqrt[3]{\frac{165}{\pi }}$