{{ (unreadNum > 99)? '+99' : unreadNum }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
{{ number }}

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

می‌خواهیم یک قوطی نوشابه‌ی استوانه‌ای شکل به گنجایش 330 سانتی متر مکعب از یک لایه نازک فلزی بسازیم. شعاع قاعده این قوطی چقدر باشد تا سطح به کار رفته فلز در تولید آن کمینه باشد؟

1 ) 

$\sqrt[3]{\frac{660}{\pi }}$

2 ) 

$\sqrt[3]{\frac{330}{\pi }}$

3 ) 

$\sqrt[3]{\frac{165}{\pi }}$

4 ) 

$\sqrt[3]{\frac{82.5}{\pi }}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

$V=\pi {{r}^{2}}h=330\to h=\frac{330}{\pi {{r}^{2}}}$

$S=2\pi {{r}^{2}}+2\pi rh=2(\pi {{r}^{2}}+\frac{330}{r})$

$S'=2(2\pi r+\frac{-300}{{{r}^{2}}})=0\to r=\sqrt[3]{\frac{165}{\pi }}$

تحلیل ویدئویی تست

جابر عامری