گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر $A$ یک ماتریس $m\times n$ و $B$ یک ماتریس $p\times q$ باشد، با چه شرطی ماتريس $A{{B}^{2}}$ تعریف می‌شود؟

1 ) 

$m=p=q$ 

2 ) 

$m=n=p$ 

3 ) 

$m=n=q$

4 ) 

$n=p=q$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

نکته: اگر $A$ یک ماتریس $m\times n$ و $B$ یک ماتریس  $p\times q$ باشد، برای اينكه ماتريس  $AB$ تعريف شود، بايد داشته باشيم: $n=p$ 

با توجه به نكته‌ی بالا، برای اينكه ماتريس ${{B}^{2}}={{B}_{p\times q}}\times {{B}_{p\times q}}$ تعريف شده باشد، بايد داشته باشيم: $(*)q=p$ 

اكنون برای اينكه ماتريس $A{{B}^{2}}={{A}_{m\times n}}\times B_{p\times p}^{2}$ تعريف شده باشد، بايد داشته باشيم: $(**)n=p$ 

از $(**),(*)$ نتیجه می‌گیریم: $n=p=q$ 

تحلیل ویدئویی تست

اردوان مختاری