نکته: اگر $P\left( A \right)$ احتمال وقوع پيشامد $A$ در فضای نمونۀ $S$  باشد، در اين صورت، احتمال واقع نشدن آن پيشامد را با $P\left( {{A}'} \right)$  نمايش می‌دهيم و داريم:

$P\left( A \right)+P\left( {{A}'} \right)=1$ 

در این حالت ${A}',A$  را دو پيشامد متمم می‌گوييم.

پيشامد گل شدن پنالتی را $A$ و پيشامد گل نشدن آن را با ${A}'$  نشان می‌دهيم، پس داريم:

$P\left( A \right)+P\left( {{A}'} \right)=1\Rightarrow P\left( A \right)=1-P\left( {{A}'} \right)\begin{matrix}    {} & \left( * \right)  \\ \end{matrix}$

از طرفی طبق فرض سؤال احتمال وقوع $A$، $\frac{2}{3}$  از احتمال وقوع ${A}'$ بيشتر است، پس:

$P\left( A \right)-P\left( {{A}'} \right)=\frac{2}{3}\xrightarrow{\left( * \right)}1-P\left( {{A}'} \right)-P\left( {{A}'} \right)=\frac{2}{3}\Rightarrow 2P\left( {{A}'} \right)=\frac{1}{3}\Rightarrow P\left( {{A}'} \right)=\frac{1}{6}$