گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!
ریاضی نهم
2 نفر
  فرم معتبر نیست.

شکل تابع $f(x)=\left\{ \begin{matrix}
   \sqrt[3]{1-x}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,;x\le 1  \\
   \frac{\sqrt{3}}{2}({{x}^{3}}-x)\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,;x \gt 1  \\
\end{matrix} \right.$ در نقطهٔ $x=1$ چگونه است؟

1 ) 

2 ) 

3 ) 

4 ) 

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

تابع در $x=1$ پیوسته است، پس کافی است مشتق چپ و راست را در $x=1$ بررسی کنیم:

${f}'(x)=\left\{ \begin{matrix}
   \frac{-1}{3\sqrt[3]{{{(1-x)}^{2}}}};x \lt 1\Rightarrow {{{{f}'}}_{-}}(1)=-\infty   \\
   \frac{\sqrt{3}}{2}(3{{x}^{2}}-1);x \gt 1\Rightarrow {{{{f}'}}_{+}}(1)=\sqrt{3}=\tan \alpha \Rightarrow \alpha ={{60}^{\circ }}\Rightarrow \theta ={{30}^{{}}}  \\
\end{matrix} \right.$

$\alpha $ و $\theta $ به ترتیب زاویه‌های نیم‌مماس با محور $x$ها و $y$ها است.

تحلیل ویدئویی تست

تحلیل ویدئویی برای این تست ثبت نشده است!

جابر عامری