گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

در دنبالۀ اعداد ${{a}_{n+1}}=2{{a}_{n}}+1,{{a}_{1}}=1$ ، جملۀ دهم، کدام است؟

1 ) 

979

2 ) 

987

3 ) 

1015

4 ) 

1023

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

با توجه به رابطۀ بازگشتی جملات را می‌نویسیم:

${{a}_{1}}=1\begin{matrix}    {} & {} & {{a}_{n+1}}=2{{a}_{n}}+1  \\ \end{matrix}$ 

$n=1\Rightarrow {{a}_{2}}=2{{a}_{1}}+1=2\times 1+1=3$ 

$n=2\Rightarrow {{a}_{3}}=2{{a}_{2}}+1=6+1=7$ 

$n=3\Rightarrow {{a}_{4}}=2{{a}_{3}}+1=15$ 

${{a}_{5}}=2\times 15+1=31$ 

${{a}_{6}}=2\times 31+1=63$ 

${{a}_{7}}=2\times 63+1=127$ 

${{a}_{8}}=2\times 127+1=255$ 

${{a}_{9}}=2\times 255+1=511$ 

${{a}_{10}}=2\times 511+1=1023$

تحلیل ویدئویی تست

مجتبی خالقی