تنها جواب معادلهٔ کدام است؟ | حسابان (1) یازدهم شماره 47265

موبایل یا ایمیل

یه کد به {{ identity }} فرستادم، لطفا بگو:

ارسال دوباره کد ( {{ countDown }} ثانیه صبر کن شاید اومد!)

بنظر میرسد شما قادر به دریافت پیامکهای ما نیستید!
لطفا برای فعال سازی کد
{{ receive_code }}
را از طریق شماره
{{ identity }}
به شماره
100078000
ارسال کنید.

منتظر بمانید تا فعال سازی انجام شود!

منتظر دریافت پیامک شما ...

یه رمز خوب که یادت بمونه بزن:

قوانین و مقررات را خواندم و می پذیرم.

قبلا ثبت نام کرده اید؟ وارد شوید!

موبایل یا ایمیل

یه کد به {{ identity }} فرستادم، لطفا بگو:

ارسال دوباره کد ( {{ countDown }} ثانیه صبر کن شاید اومد! )

منتظر دریافت پیامک شما ...

یه رمز خوب که یادت بمونه بزن:

ورود | ثبت نام

لطفا کمی صبر کنید ...

دوست خوبم!
برای نگهداری سابقه خریدتان، نیاز به شماره موبایل (یا ایمیل) شما داریم.

موبایل یا ایمیل

رمزعبور اگه یادت نیس نزن :)

یه کد به {{ identity }} فرستادم، لطفا بگو:

ارسال دوباره کد ( {{ countDown }} ثانیه صبر کن شاید اومد!)

منتظر دریافت پیامک شما ...

ورود با رمزعبور

گزینه انتخاب شده در پاسخنامه درست نیست.

بیش از یک گزینه درست وجود دارد.

هیچ گزینه ای درست نیست.

اشکال تایپی در صورت سوال یا در گزینه ها وجود دارد.

این تست با تست دیگری در همین آزمون تشابه دارد.

در پاسخ تشریحی اشکال وجود دارد.

این تست خارج از بودجه بندی یا مبحث مورد نظر است.

سایر موارد

حداقل 25 کاراکتر باید وارد کنید.

درس 3: معادلات گویا و گنگ حسابان (1) یازدهم دوره دوم متوسطه- نظری علوم ریاضی درسنامه آموزشی این مبحث

تنها جواب معادلهٔ $\frac{7x-4}{{{x}^{2}}-6x+8}=\frac{x+5}{x-4}-\frac{5}{x-2}$ کدام است؟

1 )

$x=-14$

2 )

$x-7$

3 )

$x=14$

4 )

$x=7$

نمایش پاسخ

نکته: برای حل معادلات گویا، با ضرب طرفین معادله در کوچک ‌ترین مضرب مشترک مخرج کسرها و ساده کردن عبارت جبری به ‌دست آمده، معادله را حل می‌کنیم. جواب به ‌دست آمده نباید مخرج هیچ‌ کدام از کسرها را صفر کند.
مخرج مشترک کسرهای این معادله عبارت ${{x}^{2}}-6x+8=(x-4)(x-2)$ است. پس مطابق نکته داریم:

$\begin{align}
& \frac{7x-4}{{{x}^{2}}-6x+8}=\frac{x+5}{x-4}-\frac{5}{x-2}\xrightarrow[Dar\,\,Makhraj\,\,Moshtrak]{Zarb\,\,Tarafin\,\,Moadele}7x-4=(x+5)(x-2)-5(x-4) \\
& \Rightarrow 7x-4={{x}^{2}}+3x-10-5x+20\Rightarrow {{x}^{2}}-9x+14=0\Rightarrow (x-2)(x-7)=0\Rightarrow x=7\,\,Ya\,\,x=2 \\
\end{align}$

$x=2$ مخرج دو کسر را صفر می‌کند، پس غیر‌قابل قبول است، بنابراین تنها جواب معادله $x=7$ است.

گزارش اشکال