نکته: برای حل معادلات گویا، با ضرب طرفین معادله در کوچک ترین مضرب مشترک مخرج کسرها و ساده کردن عبارت جبری به دست آمده، معادله را حل می‌کنیم. جواب به دست آمده نباید مخرج هیچ کدام از کسرها را صفر کند.
مخرج مشترک کسرهای این معادله عبارت ${{x}^{2}}-6x+8=(x-4)(x-2)$ است. پس مطابق نکته داریم:
$\begin{align}
& \frac{7x-4}{{{x}^{2}}-6x+8}=\frac{x+5}{x-4}-\frac{5}{x-2}\xrightarrow[Dar\,\,Makhraj\,\,Moshtrak]{Zarb\,\,Tarafin\,\,Moadele}7x-4=(x+5)(x-2)-5(x-4) \\
& \Rightarrow 7x-4={{x}^{2}}+3x-10-5x+20\Rightarrow {{x}^{2}}-9x+14=0\Rightarrow (x-2)(x-7)=0\Rightarrow x=7\,\,Ya\,\,x=2 \\
\end{align}$
$x=2$ مخرج دو کسر را صفر می‌کند، پس غیر‌قابل قبول است، بنابراین تنها جواب معادله $x=7$ است.
عباس ابراهیمی علویجه 
