قانون اسنل: کلید درک شکست نور
نور چگونه خم میشود؟ آشنایی با پدیده شکست
حتماً برایتان پیش آمده که یک چوب را درون آب استخر فرو ببرید. به نظر میرسد چوب از سطح آب شکسته شده است! این یک خطای دید نیست، بلکه پدیدهای علمی به نام شکست نور است. هنگامی که نور از یک محیط شفاف (مثل هوا) به محیط شفاف دیگری (مثل آب) وارد میشود، سرعت و در نتیجه جهت حرکت آن تغییر میکند. این تغییر جهت باعث میشود ما اشیاء را در مکانی غیر از موقعیت واقعیشان ببینیم.
زبان ریاضی نور: ضرایب شکست و فرمول اسنل
برای درک ریاضی شکست، ابتدا باید مفهوم ضریب شکست را بشناسیم. ضریب شکست هر ماده (که با حرف $n$ نشان داده میشود)، نشان میدهد سرعت نور در آن ماده چند برابر کمتر از سرعت نور در خلا۶ است. هرچه این عدد بزرگتر باشد، ماده چگالتر نوری است و نور کندتر در آن حرکت میکند.
| ماده | ضریب شکست تقریبی (n) | توضیح |
|---|---|---|
| خلا | 1.000 | سرعت نور در اینجا حداکثر است. |
| هوا | 1.0003 | نزدیک به خلا، معمولاً گرد میشود به 1. |
| آب | 1.33 | علت شکست نور و دیده شدن کج چوب در آب. |
| شیشه پنجره | 1.52 | متوسط. بسته به نوع شیشه متفاوت است. |
| الماس | 2.42 | ضریب شکست بالا باعث درخشش و بازی رنگها میشود. |
حالا سراغ قانون اسنل میرویم. این قانون به ما میگوید اگر نور از محیطی با ضریب شکست $n_1$ به محیطی با ضریب شکست $n_2$ وارد شود و زاویهی تابش آن (نسبت به خط عمود بر سطح) برابر $\theta_1$ باشد، زاویهی شکست $\theta_2$ از رابطهی زیر به دست میآید:
این معادله ساده، نتیجهای مهم دارد: اگر نور از محیط رقیق (مثل هوا، $n$ کوچکتر) به محیط چگال (مثل آب، $n$ بزرگتر) وارد شود، به سمت خط عمود میشکند (یعنی $\theta_2 ). برعکس، اگر از چگال به رقیق وارد شود، از خط عمود دور میشود.
از عینک تا اینترنت: دنیای کاربردهای قانون اسنل
شاید فکر کنید این فرمول صرفاً یک مفهوم درسی است، اما در واقعیت، دنیای فناوری مدرن به شدت به آن وابسته است.
۱. ساخت عدسیها و ابزارهای نوری: تمام دوربینها، میکروسکوپها، تلسکوپها و عینکها بر اساس قانون اسنل کار میکنند. طراحان با انتخاب دقیق جنس (ضریب شکست) و انحنای سطح عدسیها، مسیر نور را طوری تغییر میدهند که تصویر واضح و بزرگنمایی شده تشکیل شود. یک عینکساز با محاسبه بر اساس قانون اسنل، عدسی مناسب برای اصلاح نزدیکبینی یا دوربینی را میسازد.
۲. فیبر نوری۷ و ارتباطات: اینترنت پرسرعت امروزی مدیون فیبرهای نوری است. درون این فیبرهای شیشهای باریک، نور با زوایای خاصی میتابد و به دلیل بازتاب کلی داخلی۸ (که خود نتیجهٔ مستقیم قانون اسنل است)، در طول فیبر به دام میافتد و مسافتهای طولانی را با کمترین اتلاف انرژی طی میکند.
۳. پدیدههای طبیعی: رنگینکمان یک آزمایشگاه طبیعی قانون اسنل است! نور خورشید درون قطرات باران میشکند، بازتاب داخلی پیدا میکند و دوباره میشکند. چون ضریب شکست آب برای رنگهای مختلف نور (طول موجها) کمی متفاوت است، هر رنگ با زاویهٔ کمی متفاوت شکسته میشود و نوارهای رنگارنگ را میسازد. سراب نیز در بیابانهای گرم یا روی آسفالت داغ، نتیجهٔ شکست نور در لایههای هوای با چگالی (و در نتیجه ضریب شکست) متفاوت است.
اشتباهات رایج و پرسشهای مهم
خیر. یک استثنای مهم وجود دارد: اگر نور به صورت عمود بر سطح مشترک دو محیط بتابد (یعنی زاویهٔ تابش $\theta_1 = 0^\circ$ باشد)، با وجود تغییر سرعت، جهت آن تغییر نمیکند و وارد محیط دوم میشود. در این حالت میگوییم شکست رخ داده اما نور خم نشده است.
وقتی نور از محیط چگال به رقیق میتابد (مثلاً از آب به هوا)، طبق قانون اسنل، زاویهٔ شکست بزرگتر از زاویهٔ تابش است. با افزایش تدریجی زاویهٔ تابش، لحظهای میرسد که زاویهٔ شکست به 90 درجه میرسد. به این زاویهٔ تابش خاص، زاویهٔ بحرانی۹ میگویند. اگر زاویهٔ تابش از این مقدار بیشتر شود، دیگر شکستی رخ نمیدهد و تمام نور به داخل محیط اول بازتاب میکند. این پدیده، بازتاب کلی داخلی نام دارد و اساس کار فیبر نوری است.
خیلی از دانشآموزان موقع ترسیم، زاویهها را نسبت به سطح اندازه میگیرند، در حالی که در قانون اسنل، زاویهٔ تابش و شکست هر دو نسبت به خط عمود بر سطح (یا اصطلاحاً خط نرمال) سنجیده میشوند. دقت به این نکته، حل مسئله را بسیار آسانتر میکند.
قانون اسنل یک رابطهٔ زیبا و قدرتمند در فیزیک است که به ما اجازه میدهد رفتار نور را هنگام عبور از مرز مواد مختلف، نه فقط به صورت کیفی، بلکه به صورت کمی و دقیق پیشبینی کنیم. از پدیدههای سادهای مثل دیده شدن ماهی در آب گرفته تا فناوریهای پیچیدهای مثل شبکههای ارتباطی جهانی، همگی بر شانههای این قانون ایستادهاند. درک این قانون، دریچهای به سوی فهم عمیقتر نور و ابزارهای نوری گشوده و نشان میدهد که ریاضیات چگونه زبان گویای طبیعت است.
پاورقی
۱ قانون اسنل (Snell’s Law): منسوب به ویلیبرورد اسنل، دانشمند هلندی. همچنین به قانون اسنل-دکارت نیز معروف است.
۲ نورشناسی (Optics): شاخهای از فیزیک که به مطالعهٔ نور و برهمکنش آن با ماده میپردازد.
۳ زاویهٔ تابش (Angle of Incidence): زاویهای که پرتو نور فرودی با خط عمود بر سطح میسازد.
۴ زاویهٔ شکست (Angle of Refraction): زاویهای که پرتو نور شکست یافته با خط عمود بر سطح میسازد.
۵ ضریب شکست (Refractive Index): نسبت سرعت نور در خلا به سرعت نور در آن ماده.
۶ خلا (Vacuum): فضای عاری از ماده.
۷ فیبر نوری (Optical Fiber): رشتهای بلند و نازک از جنس شیشه یا پلاستیک شفاف که نور را هدایت میکند.
۸ بازتاب کلی داخلی (Total Internal Reflection): پدیدهای که در آن نور در مرز دو محیط، به جای شکست، به طور کامل به محیط اول بازمیگردد.
۹ زاویهٔ بحرانی (Critical Angle): حداقل زاویهٔ تابشی که در آن بازتاب کلی داخلی آغاز میشود.
