گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

فاصله نقطه $A$ روی خط $x + y = a$ از دو نقطه $B( - 3,2)$  و  $C( - 1,4)$ به ترتیب برابر $\sqrt {29} $  و 5 است. مقدار  $a$ چقدر است؟

1 ) 

$2$

2 ) 

$\frac{1}{2}$

3 ) 

$ - \frac{1}{2}$

4 ) 

$ - 2$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

$A(x,y)$

$\left\{ \begin{array}{l}
A{B^2} = {( - 3 - x)^2} + {(2 - y)^2}\\
A{C^2} = {( - 1 - x)^2} + {(4 - y)^2}
\end{array} \right.\,\, \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
29 = 9 + {x^2} + 6x + 4 + {y^2} - 4y\\
25 = 1 + {x^2} + 2x + 16 + {y^2} - 8y
\end{array} \right.\, \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
16 = {x^2} + 6x + {y^2} - 4y\\
8 = {x^2} + 2x + {y^2} - 8y
\end{array} \right.$

حال معادله بالایی را منهای معادله پایینی می‌کنیم

$8 = 4x + 4y\,\,\,\, \Rightarrow 8 = 4(x + y)\,\,\, \Rightarrow x + y = 2\,\,\,\, \Rightarrow a = 2$

تحلیل ویدئویی تست

جابر عامری