گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر $\log 2=0/3$ و $\log 3=0/48$، مقدار $\log \frac{\sqrt{27}}{\sqrt[4]{5}}$ کدام است؟

1 ) 

0/37

2 ) 

0/185

3 ) 

0/545

4 ) 

0/27

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

نکتهٔ 1:‌ ${{\log }_{c}}\frac{a}{b}={{\log }_{c}}a-{{\log }_{c}}b,{{\log }_{b}}{{a}^{n}}=n{{\log }_{b}}a,{{\log }_{a}}a=1$

نکتهٔ 2: $\log 5=\log \frac{10}{2}=\log 10-\log 2=1-\log 2$

ابتدا با استفاده از نکتهٔ 2 داریم:

$\log 5=1-\log 2=1-0/3=0/7$

اکنون با استفاده از نکتهٔ 1 داریم:

$\log \frac{\sqrt{27}}{\sqrt[4]{5}}=\log \sqrt{27}-\log \sqrt[4]{5}=\log {{3}^{\frac{3}{2}}}-\log {{5}^{\frac{1}{4}}}=\frac{3}{2}\log 3-\frac{1}{4}\log 5=\frac{3}{2}(0/48)-\frac{1}{4}(0/7)=0/72-0/175=0/545$

تحلیل ویدئویی تست

مجید قادری