- محاسبه ضابطه سهمی و مقدار آن در نقطه داده‌شده برای تحلیل نمودار توابع. - یافتن مساحت مربع با استفاده از طول قطرها یا مختصات رأس‌ها. - تعیین معادله عمودمنصف پاره‌خط با استفاده از مختصات نقاط و معکوس‌گیری شیب. - شناسایی شرایط و پارامترهایی که باعث عبور سهمی از تمامی چهار ناحیه صفحه مختصات می‌شود. - تحلیل ترکیب محلول‌ها برای تغییر غلظت و محاسبه مقدار مواد افزوده‌شده. - نوشتن معادلات جدید بر اساس ریشه‌های جذر معادلات داده‌شده. - محاسبه مساحت مربع با دو ضلع موازی بر خطوط داده‌شده و فاصله بین خطوط. - تعیین فاصله نقطه از خط با استفاده از فرمول استاندارد فاصله. - شناسایی معادله عمودمنصف پاره‌خط تشکیل‌شده از تقاطع دو نمودار. - بررسی شرایطی که سهمی همواره پایین محور طول‌ها قرار گیرد و تعیین مقادیر مناسب برای ضرایب.