برای پیدا کردن تعداد مکعب‌های دیگری که می‌توان در فضای مابین دو مکتب قرار داد، باید از مفهوم حجم استفاده کنیم. فضای مابین دو مکتب با حجم‌های 150 و 500 واحد مکعب، ترکیبی از حجم این دو مکتب است. حجم مکتب‌ها با ابعاد صحیح به شکل طول × عرض × ارتفاع محاسبه می‌شود.
اگر ابعاد مکتب‌ها را به صورت l1، w1، h1 و l2، w2، h2 در نظر بگیریم که l، w و h به ترتیب طول، عرض و ارتفاع مکتب‌ها هستند، می‌توانیم حجم فضای مابین دو مکتب را به صورت زیر محاسبه کنیم:
حجم فضای مابین = حجم مکتب اول + حجم مکتب دوم - حجم اشتراک مکتب‌ها
حجم فضای مابین = (l1 × w1 × h1) + (l2 × w2 × h2) - (حجم مکتب‌هایی که با هم اشتراک دارند)
اکنون باید به‌دنبال ابعاد مکتب‌هایی باشیم که با هم اشتراک دارند. برای این منظور، ابعاد مکتب‌ها را به یکدیگر برسانیم و از مکعب با ابعاد صحیح کوچکتر برای حجم اشتراک استفاده کنیم.
حالت‌های ممکن برای مکتب با ابعاد صحیح کوچکتر:
1) ابعاد مکعب = 1 × 1 × 1 (حجم مکعب = 1 واحد مکعب)
2) ابعاد مکعب = 2 × 2 × 2 (حجم مکعب = 8 واحد مکعب)
3) ابعاد مکعب = 3 × 3 × 3 (حجم مکعب = 27 واحد مکعب)
حالت‌های ممکن برای فضای مابین:
1) حجم فضای مابین = (150 + 1) - (حجم اشتراک) = 151 واحد مکعب
2) حجم فضای مابین = (150 + 8) - (حجم اشتراک) = 158 واحد مکعب
3) حجم فضای مابین = (150 + 27) - (حجم اشتراک) = 177 واحد مکعب
از آنجایی که حجم اشتراک فضاها نمی‌تواند بیشتر از 150 واحد مکعب باشد، از حجم اشتراک 150 واحد مکعب استفاده می‌کنیم.
پس بهترین گزینه، 3) دو مکعب دیگر با ابعاد صحیح می‌توان در فضای مابین دو مکتب با حجم‌های 150 و 500 واحد مکعب جای داد.
