گاما رو نصب کن!

{{ (unreadNum > 99)? '+99' : unreadNum }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
{{ number }}

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

در یک گراف 5 رأسی $ - K$ منتظم با بیشترین مقدار ممکن $K$، تعداد دورها با طول4، کدام است؟

1 ) 

8

2 ) 

10

3 ) 

12

4 ) 

15

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

برای داشتن یک دور به طول 4 به 4 رأس احتیاج داریم. اما دقت کنید هر دور به طول 4 را می‌توان به 8 مدل نام‌گذاری کرد. این طور که از هر کدام از رأس‌ها شروع کرد و در جهت عقربه‌های ساعت یا در خلاف جهت عقربه‌های ساعت حرکت کرد. برای مثال دور روبه‌رو دارای 8 اسم است.

پس هر دور به طول 4 را داریم 8 بار حساب می‌کنیم. بنابراین تعداد دورهای به طول 4 برابر است با:

$\frac{{5 \times 4 \times 3 \times 2}}{8} = 15$

رأس اول هر کدام از رأس‌ها می‌تواند باشد رأس دوم یکی از 4 رأس بعدی و به همین ترتیب.

تحلیل ویدئویی تست

تحلیل ویدئویی برای این تست ثبت نشده است!