گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر $2$ و $a$ و $b$ سه عدد متمایز باشند، حاصل $\left| \begin{matrix}
   1 & 3 & 4(a+b)  \\
   1 & a+1 & {{a}^{2}}(b+2)  \\
   1 & b+1 & {{b}^{2}}(a+2)  \\
\end{matrix} \right|$ کدام است؟

1 ) 

صفر

2 ) 

$4ab$

3 ) 

$(b-2)(a-2)$

4 ) 

$2(b-2)(a-2)$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

حاصل دترمینان را با عدد گذاری به دست می‌آوریم.
به جای $a$ و $b$ به ترتیب $-2$ و $-1$ قرار می‌دهیم. ($a$ و $b$ را طوری در نظر گرفتیم که دو درایهٔ سطر سوم صفر شوند و سه عدد گفته شده در صورت سوال متمایز باشند.)

$\left| \begin{matrix}
   1 & 3 & -12  \\
   1 & -1 & 4  \\
   1 & 0 & 0  \\
\end{matrix} \right|=\left| \begin{matrix}
   3 & -12  \\
   -1 & 4  \\
\end{matrix} \right|=0$

تحلیل ویدئویی تست

اردوان مختاری