گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!
  فرم معتبر نیست.

حاصل عبارت $\left( {{{\sqrt 2  + \sqrt 5 } \over {\sqrt {10}  + 2}}} \right)\left( {\sqrt {3 - \sqrt 5 }  - \sqrt {3 + \sqrt 5 } } \right)$ کدام است؟

1 ) 

1-

2 ) 

$ - \sqrt 2 $

3 ) 

1

4 ) 

$\sqrt 2 $

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

${{\sqrt 2  + \sqrt 5 } \over {\sqrt {10}  + 2}} = {{\sqrt 5  + \sqrt 2 } \over {\sqrt 2 \left( {\sqrt 5  + \sqrt 2 } \right)}} = {1 \over {\sqrt 2 }}$

$A = \sqrt {3 - \sqrt 5 }  - \sqrt {3 + \sqrt 5 }  \lt 0$

$ \Rightarrow {A^2} = 3 - \sqrt 5  + 3 + \sqrt 5  - 2\sqrt {9 - 5}  = 2 \Rightarrow \matrix{
   {\left| A \right| = \sqrt 2 }  \cr 
   {A =  - \sqrt 2 }  \cr } $

$ \Rightarrow {1 \over {\sqrt 2 }} \times  - \sqrt 2  =  - 1$

تحلیل ویدئویی تست