گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

نمودار مقابل مربوط به كدام تابع می‌تواند باشد؟

1 ) 

$y={{2}^{x}}-2$

2 ) 

$y={{\log }_{2}}(x+2)$

3 ) 

$y={{\log }_{\frac{1}{2}}}(x-2)$

4 ) 

$y=-{{\log }_{2}}(x+2)$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

 راه‌حل اول: 

نکته: نمودار $y=-f(x)$ قرینهٔ نمودار $y=f(x)$ نسبت به محور $x$ها است.

نکته: با فرض $a\gt 0$، برای رسم نمودار $(y=f(x+a))y=f(x-a)$ کافی است نمودار $y=f(x)$ را به اندازهٔ $a$ واحد به سمت راست (چپ) انتقال دهیم.

 نمودار موردنظر، نمودار يک تابع لگاريتمی است كه 2 واحد به‌سمت چپ منتقل شده و سپس نسبت به محـور $x$ها قرينه شده است. به نمودارهای زير دقت كنيد:

راه‌حل دوم (روش تستی): با توجه به شكل، اين تابع لگاريتمی است، پس گزينۀ 1 نادرست است. از طرفی اين نمودار، محور $y$ها را در عددی منفی قطع كرده است پس در سه گزينۀ ديگر با قرار دادن $x=0$، مقدار $y$ را بررسی می‌كنيم: 

غلط  $y={{\log }_{2}}(0+2)=1$  :گزینهٔ 2

غلط  $y={{\log }_{\frac{1}{2}}}(0-2)={{\log }_{\frac{1}{2}}}-2$   :گزینهٔ 3

درست  $y=-{{\log }_{2}}(0+2)=-1$  :گزینهٔ 4

بنابراين گزينۀ 4 می‌تواند ضابطۀ اين تابع باشد.

تحلیل ویدئویی تست

مجید قادری