گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

سهمی‌های با معادله‌ی $y=-x^2 + bx + 3$ بر خط به معادله‌ی $y= 7$ مماس‌اند. فاصله‌ی دو نقطه‌ی تماس کدام است؟

1 ) 

3

2 ) 

4

3 ) 

5

4 ) 

6

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

در نقطه‌ی تماس داریم:

$y=-x^2 + bx + 3=7$

$-2x+b=0 \to x=\frac{b}{2}$

این نقطه باید درمعادله‌ی اول هم صدق کند.

$-\frac{b^2}{4}+\frac{b^2}{2}+3=7 \to \frac{b^2}{4}=4 \to b=\pm 4$

$-x^2+4x-4=0 \to x^2-4x+4=0 \to (x-2)^2=0 \to x=2$

$-x^2-4x-4=0 \to x^2+4x+4=0 \to (x+2)^2=0 \to x=-2$

فاصله‌ی دو نقطه‌ی تماس برابر است با:

$2-(-2)=4$

تحلیل ویدئویی تست

فائزه ربیعی