گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر به‌طور تصادفی سه نفر از جامعه‌ای انتخاب شوند، با کدام احتمال ماه تولد برای هر سه یکسان است؟

1 ) 

$\frac{1}{66}$

2 ) 

$\frac{1}{72}$

3 ) 

$\frac{1}{144}$

4 ) 

$\frac{1}{132}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

پیشامد مطلوب ما این است که هر سه در یک ماه متولد شده باشند که این امر د $12$ حالت می‌تواند صورت گیرد پس تعداد پیشامدهای مطلوب ما 12 است، از طرف دیگر سه نفر مجموعا می‌توانند از نظر ماه تولد در $12\times 12\times 12$ حالت متولد شوند بنابراین احتمال مطلوب ما برابر می‌شود با:

$1-\frac{7}{7\times 7}=1-\frac{1}{7}=\frac{6}{7}$

توجه کنید که لفظ «فقط» در صورت سؤال نشانه این است که قطعا ماه تولد یکی باشد و به بقیهٔ پارامترها مانند روز، هفته یا سال کاری ندارد، به عبارت دیگر منظورش این است که فقط ماه یکی باشد و مثلا روز یکی باشد یا نباشد، به قئل علمای منطق «اثبات شیٔ نفی ما عدا نمی‌کند!»

تحلیل ویدئویی تست

مجتبی خالقی