$\left[ \begin{matrix}   4  \\   7  \\\end{matrix}\,\,\,\begin{matrix}   3  \\   5  \\\end{matrix} \right]\left( A-\left[ \begin{matrix}   -5  \\   7  \\\end{matrix}\,\,\,\,\begin{matrix}   3  \\   -4  \\\end{matrix} \right] \right)=\left[ \begin{matrix}   5  \\   3  \\\end{matrix}\,\,\,\begin{matrix}   7  \\   4  \\\end{matrix} \right]$

$\Rightarrow \left[ \begin{matrix}   4  \\   7  \\\end{matrix}\,\,\,\,\begin{matrix}   3  \\   5  \\\end{matrix} \right]A-\left[ \begin{matrix}   4  \\   7  \\\end{matrix}\,\,\,\,\begin{matrix}   3  \\   5  \\\end{matrix} \right]\left[ \begin{matrix}   -5  \\   7  \\\end{matrix}\,\,\,\,\begin{matrix}   3  \\   -4  \\\end{matrix} \right]=\left[ \begin{matrix}   5  \\   3  \\\end{matrix}\,\,\,\,\begin{matrix}   7  \\   4  \\\end{matrix} \right]$

$\Rightarrow \left[ \begin{matrix}   4  \\   7  \\\end{matrix}\,\,\,\,\begin{matrix}   3  \\   5  \\\end{matrix} \right]A-\left[ \begin{matrix}   1  \\   0  \\\end{matrix}\,\,\,\,\begin{matrix}   0  \\   1  \\\end{matrix} \right]=\left[ \begin{matrix}   5  \\   3  \\\end{matrix}\,\,\,\,\begin{matrix}   7  \\   4  \\\end{matrix} \right]$

$\Rightarrow \left[ \begin{matrix}   4  \\   7  \\\end{matrix}\,\,\,\,\begin{matrix}   3  \\   5  \\\end{matrix} \right]A=\left[ \begin{matrix}   5  \\   3  \\\end{matrix}\,\,\,\,\begin{matrix}   7  \\   4  \\\end{matrix} \right]+\left[ \begin{matrix}   1  \\   0  \\\end{matrix}\,\,\,\,\begin{matrix}   0  \\   1  \\\end{matrix} \right]=\left[ \begin{matrix}   6  \\   3  \\\end{matrix}\,\,\,\,\begin{matrix}   7  \\   5  \\\end{matrix} \right]$

$\Rightarrow \left| \left[ \begin{matrix}   4  \\   7  \\\end{matrix}\,\,\,\,\begin{matrix}   3  \\   5  \\\end{matrix} \right]A \right|=\left| \begin{matrix}   6  \\   3  \\\end{matrix}\,\,\,\,\begin{matrix}   7  \\   5  \\\end{matrix} \right|\Rightarrow \left| \begin{matrix}   4  \\   7  \\\end{matrix}\,\,\,\,\begin{matrix}   3  \\   5  \\\end{matrix} \right|\times \left| A \right|=\left| \begin{matrix}   6  \\   3  \\\end{matrix}\,\,\,\,\begin{matrix}   7  \\   5  \\\end{matrix} \right|$

$\Rightarrow \left( -1 \right)\left| A \right|=9\Rightarrow \left| A \right|=-9$