گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر حاصل $\left[ \begin{matrix}
\begin{matrix}
2  \\
6  \\
\end{matrix} & \begin{matrix}
-4  \\
4  \\
\end{matrix}  \\
\end{matrix} \right]\left[ \begin{matrix}
\begin{matrix}
8  \\
y  \\
\end{matrix} & \begin{matrix}
x+1  \\
-2  \\
\end{matrix}  \\
\end{matrix} \right]$، یک ماتریس قطری باشد، دوتایی $(y,x)$ کدام است؟

1 ) 

$(-12\,\,,\,-5)$

2 ) 

$(12\,,\,-5)$

3 ) 

$(12\,,\,5)$

4 ) 

$(-5\,,\,-12)$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

ضرب داده‌شده را محاسبه می‌کنیم:

$\left[ \begin{matrix}
\begin{matrix}
2  \\
6  \\
\end{matrix} & \begin{matrix}
-4  \\
4  \\
\end{matrix}  \\
\end{matrix} \right]\left[ \begin{matrix}
\begin{matrix}
8  \\
y  \\
\end{matrix} & \begin{matrix}
x+1  \\
-2  \\
\end{matrix}  \\
\end{matrix} \right]=\left[ \begin{matrix}
\begin{matrix}
16-4y  \\
48+4y  \\
\end{matrix} & \begin{matrix}
2x+10  \\
6x-2  \\
\end{matrix}  \\
\end{matrix} \right]$

چون ماتریس قطری است، پس:

$\left\{ \begin{matrix}
48+4y=0\Rightarrow y=-12  \\
2x+10=0\Rightarrow x=-5  \\
\end{matrix} \right.\,\Rightarrow (y,x)=(-12\,\,,\,-5)$

تحلیل ویدئویی تست

محسن ذوالفقاری