با توجه به رابطهٔ چگالی سطحی بار الكتريكی، داريم:

${{\sigma }_{A}}=\frac{{{q}_{A}}}{4\pi r_{A}^{2}}=\frac{{{{{q}'}}_{A}}}{{{{{A}'}}_{A}}}\xrightarrow[{{{{A}'}}_{A}}=1c{{m}^{2}}]{{{q}_{A}}=8\mu C,{{r}_{A}}=2cm}\frac{8}{4\pi {{(2)}^{2}}}=\frac{{{{{q}'}}_{A}}}{1}$

$\Rightarrow {{{q}'}_{A}}=\frac{1}{2\pi }\mu C$

${{\sigma }_{B}}=\frac{{{q}_{B}}}{4\pi r_{B}^{2}}=\frac{{{{{q}'}}_{B}}}{{{{{A}'}}_{B}}}\xrightarrow[{{{{A}'}}_{B}}=3c{{m}^{2}}]{{{q}_{B}}=4\mu C,{{r}_{B}}=3cm}\frac{4}{4\pi {{(3)}^{2}}}=\frac{{{{{q}'}}_{B}}}{3}$

$\Rightarrow {{{q}'}_{B}}=\frac{1}{3\pi }\mu C$

$\frac{{{{{q}'}}_{A}}}{{{{{q}'}}_{B}}}=\frac{\frac{1}{2\pi }}{\frac{1}{3\pi }}=\frac{3}{2}$