گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

كرهٔ رسانای A به شعاع 2cm دارای $8\mu C$ بار الكتريكی و كرهٔ رسانای B به شعاع cm 3 دارای $4\mu C$ بار الكتريكی است. بار الكتريكی موجود در $1c{{m}^{2}}$ از سطح كرهٔ A چند برابر بار موجود در $3c{{m}^{2}}$ از سطح كرهٔ B است؟

1 ) 

$\frac{4}{3}$ 

2 ) 

$\frac{2}{3}$ 

3 ) 

$\frac{3}{2}$ 

4 ) 

$\frac{3}{4}$ 

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

با توجه به رابطهٔ چگالی سطحی بار الكتريكی، داريم:

${{\sigma }_{A}}=\frac{{{q}_{A}}}{4\pi r_{A}^{2}}=\frac{{{{{q}'}}_{A}}}{{{{{A}'}}_{A}}}\xrightarrow[{{{{A}'}}_{A}}=1c{{m}^{2}}]{{{q}_{A}}=8\mu C,{{r}_{A}}=2cm}\frac{8}{4\pi {{(2)}^{2}}}=\frac{{{{{q}'}}_{A}}}{1}$

$\Rightarrow {{{q}'}_{A}}=\frac{1}{2\pi }\mu C$

${{\sigma }_{B}}=\frac{{{q}_{B}}}{4\pi r_{B}^{2}}=\frac{{{{{q}'}}_{B}}}{{{{{A}'}}_{B}}}\xrightarrow[{{{{A}'}}_{B}}=3c{{m}^{2}}]{{{q}_{B}}=4\mu C,{{r}_{B}}=3cm}\frac{4}{4\pi {{(3)}^{2}}}=\frac{{{{{q}'}}_{B}}}{3}$

$\Rightarrow {{{q}'}_{B}}=\frac{1}{3\pi }\mu C$

$\frac{{{{{q}'}}_{A}}}{{{{{q}'}}_{B}}}=\frac{\frac{1}{2\pi }}{\frac{1}{3\pi }}=\frac{3}{2}$

تحلیل ویدئویی تست

میلاد سلیم مرادی