نكته: مكان هندسی نقاطی كه از نقطهی $A$ به فاصلهی $r$ هستند، دايرهای به مركز $A$ و شعاع $r$ است.
نكته: مكان هندسی نقاطی كه از خط $d$ به فاصلهی $r$ هستند، دو خط موازیِ $d$ در دو طرف آن و به فاصلهی $r$ از آن است.
با توجه به نكات بالا، بايد نقطهای را بيابيم كه روی دايرهای به مركز $A$ و شعاع $3$ و نيز روی دو خط موازیِ $D$ و به فاصلهی $4$ از آن قرار داشته باشد. پس بايد محل تلاقی دايره و دو خط موازی را بيابيم. چون در صورت سؤال عنوان شده است كه نقطهای مانند $M$ با اين خاصيت وجود دارد، پس بايد جواب داشته باشيم. با توجه به شكلهای زير حداقل $1$ نقطه و حداکثر $2$ نقطه با خواص موردنظر وجود دارد.