{{ (unreadNum > 99)? '+99' : unreadNum }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
{{ number }}

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

كدام تابع زير در همسايگی محذوف $x=2$ تعريف شده است؛ ولی در همسايگی $x=2$ تعريف نشده است؟

1 ) 

$y=\sqrt{x-2}$ 

2 ) 

$y=\frac{1}{x-2}$ 

3 ) 

$y=\sqrt{2-x}$ 

4 ) 

$y=\frac{1}{x+2}$ 

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

نكته: هر بازه‌ی باز شامل عدد حقيقی ${{x}_{{}^\circ }}$ را يك همسايگی  ${{x}_{{}^\circ }}$ می‌نامیم.

نكته: اگر بازه‌ی $(a,b)$ يك همسايگی عدد حقيقی ${{x}_{{}^\circ }}$ باشد، آنگاه مجموعه‌ی $(a,b)-\left\{ {{x}_{{}^\circ }} \right\}$ يك همسايگی محذوف  ${{x}_{{}^\circ }}$ ناميده می‌شود.

دامنه‌ی تابع $y=\frac{1}{x-2}$ در گزينه‌ی ۲ برابر $R-\left\{ 2 \right\}$ است و تابع در همسايگي محذوف $2$ مثلاً $(1,3)-\left\{ 2 \right\}$ تعريف شده است؛ ولی در هيچ همسايگی $2$ تعريف نشده است، زيرا در $2$ تعريف نشده است.

در گزينه‌های 1 و 3 تابع در همسايگی محذوف $2$ تعريف نشده است و در گزينه‌ی 4 تابع در همسايگی $2$ تعريف شده است.

تحلیل ویدئویی تست

مجید قادری