گاما رو نصب کن!

{{ (unreadNum > 99)? '+99' : unreadNum }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
{{ number }}

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

آهنگ متوسط تغییر تابع $f(t)=7\sqrt{t}+50$ در بازهٔ $\left[ 4,16 \right]$، برابر آهنگ لحظه‌ای تغییر آن در $t=a$ است. $a$ کدام است؟

1 ) 

27

2 ) 

9

3 ) 

49

4 ) 

12

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

آهنگ متوسط تغییر تابع در بازهٔ $\left[ 4,16 \right]$ برابر است با:

$=\frac{f(16)-f(4)}{16-4}=\frac{7\sqrt{16}+50-(7\sqrt{4}+50)}{12}=\frac{14}{12}=\frac{7}{6}$

$f(t)=7\sqrt{t}+50\Rightarrow {f}'(t)=\frac{7}{2\sqrt{t}}$

$\Rightarrow t=a$ آهنگ لحظه‌ای تغییر در $={f}'(a)=\frac{7}{2\sqrt{a}}$

$\Rightarrow \frac{7}{2\sqrt{a}}=\frac{7}{6}\Rightarrow \sqrt{a}=3\Rightarrow a=9$

تحلیل ویدئویی تست

سید حجت طبائی