گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

مکان هندسی نقاطی از صفحهٔ $xOy$ که فاصلهٔ آن‌ها از نقطه‌ای به ارتفاع 2 روی محور $z$ها برابر 4 باشد، کدام است؟

1 ) 

${{x}^{2}}+{{y}^{2}}=12$

2 ) 

یک نقطه

3 ) 

${{x}^{2}}+{{y}^{2}}=8$

4 ) 

چنین نقطه‌ای وجود ندارد.

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

نقاط مورد نظر را به شکل $M(x,y,0)$ در نظر می‌گیریم. باید فاصلهٔ $M$ از $A(0,0,2)$ برابر $4$ باشد پس:

$\begin{align}  & \left| \overrightarrow{AM} \right|=4\Rightarrow \sqrt{{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{(-2)}^{2}}}=4 \\  & \Rightarrow {{x}^{2}}+{{y}^{2}}+4=16\Rightarrow {{x}^{2}}+{{y}^{2}}=12 \\ \end{align}$

تحلیل ویدئویی تست

جابر عامری