گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

با میانه‌های مثلث $ABC$ با طول اضلاع $a=5$، $b=6$ و $c=7$، مثلثی می‌سازیم. مساحت مثلث جدید چقدر است؟

1 ) 

$6\sqrt{6}$

2 ) 

$\frac{9}{2}\sqrt{6}$

3 ) 

$3\sqrt{6}$

4 ) 

$\frac{9}{4}\sqrt{6}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

مساحت مثلث مورد نظر، $\frac{3}{4}$ مساحت مثلث اصلی است.

$2P=5+6+7=18\Rightarrow P=9$

$S(A\overset{\Delta }{\mathop{B}}\,C)=\sqrt{P(O-a)(P-b)(P-c)}=\sqrt{9(4)(3)(2)}=6\sqrt{6}$

میانه‌ها $S=\frac{3}{4}\times 6\sqrt{6}=\frac{9}{2}\sqrt{6}$

تحلیل ویدئویی تست