گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!
  فرم معتبر نیست.

یک مخروط دوار را با صفحه‌ای موازی قاعده آن طوری قطع می‌دهیم که حجم دو قسمت جدا شده برابر هم باشند. فاصله صفحه قاطع تا صفحه قاعده چند برابر ارتفاع آن است؟

1 ) 

$\frac{2-\sqrt[3]{4}}{2}$

2 ) 

$\frac{2-\sqrt[3]{2}}{2}$

3 ) 

$\frac{2-\sqrt[3]{2}}{3}$

4 ) 

$\frac{-1+\sqrt[3]{4}}{3}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

ارتفاع مخروط $h$ و فاصله دو صفحه $x$ باشد.

$\frac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}={{\left( \frac{h-x}{h} \right)}^{3}}=\frac{1}{2}\Rightarrow \frac{h-x}{h}=\frac{1}{3\sqrt{2}}=\frac{\sqrt[3]{4}}{2}\Rightarrow x=\frac{2-\sqrt[3]{4}}{2}$

تحلیل ویدئویی تست