گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

جستجوهای پرتکرار

میتونی لایو بذاری!

یک مخروط دوار را با صفحه‌ای موازی قاعده آن طوری قطع می‌دهیم که حجم دو قسمت جدا شده برابر هم باشند. فاصله صفحه قاطع تا صفحه قاعده چند برابر ارتفاع آن است؟

1 ) 

$\frac{2-\sqrt[3]{4}}{2}$

2 ) 

$\frac{2-\sqrt[3]{2}}{2}$

3 ) 

$\frac{2-\sqrt[3]{2}}{3}$

4 ) 

$\frac{-1+\sqrt[3]{4}}{3}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

ارتفاع مخروط $h$ و فاصله دو صفحه $x$ باشد.

$\frac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}={{\left( \frac{h-x}{h} \right)}^{3}}=\frac{1}{2}\Rightarrow \frac{h-x}{h}=\frac{1}{3\sqrt{2}}=\frac{\sqrt[3]{4}}{2}\Rightarrow x=\frac{2-\sqrt[3]{4}}{2}$

تحلیل ویدئویی تست