گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

در شكل روبه‌رو سه خط ${{d}_{1}}$،  ${{d}_{2}}$  و ${{d}_{3}}$  موازی هستند و دو خط متقاطع ${{d}_{4}}$ و ${{d}_{5}}$ آن‌ها را به گونه‌ای قطع می‌كنند كه روی آن‌ها پاره‌خط‌هايی به طول $5$، $7$ و $10$ ايجاد می‌شود. نسبت $\frac{AB}{BC}$ کدام است؟

1 ) 

$\frac{2}{3}$

2 ) 

$\frac{3}{4}$

3 ) 

$\frac{3}{5}$

4 ) 

$\frac{5}{6}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

از نقطه‌ی $A$ موازی خط ${{d}_{5}}$ خطی رسم می‌كنيم، چهارضلعی‌های به‌وجود آمده متوازی‌الاضلاع هستند، پس $AD=E{B}'=F{C}'$، با توجه به اينكه $AD=5$ و $EB=7$ و $CF=10$، پس $B{B}'=7-5=2$ و $C{C}'=7-5=2$. در مثلث $AC{C}'$ می‌دانیم $B{B}'\left\| C{C}'\right.$، با توجه به قضيه‌ی تالس داريم:

$\frac{B{B}'}{C{C}'}=\frac{AB}{AC}\Rightarrow \frac{AB}{AC}=\frac{2}{5}\Rightarrow \frac{AB}{AC-AB}=\frac{2}{5-2}\Rightarrow \frac{AB}{BC}=\frac{2}{3}$  

تحلیل ویدئویی تست