گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

در یک ذوزنقه‌ی محیطی به مساحت 24 ، شعاع دایره‌ی محاطی برابر 2 است. طول پاره‌خطی که وسط‌های دو ساق را به هم وصل می‌کند، کدام است؟

1 ) 

6

2 ) 

8

3 ) 

10

4 ) 

12

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

نكته‌ی 1: در هرچند ضلعی محيطی با مساحت S و محیط $2P$، شعاع دايره محاطی از رابطه‌ی زير به دست می‌آيد: 

$r=\frac{S}{P}$

نكته‌ی 2: در هر چهارضلعی محيطی، مجموع دو ضلع روبه‌رو با مجموع دو ضلع روبه‌رو ديگر مساوی و برابر نصف محيط می‌باشد.

مطابق نكته‌ی 1 و اطلاعات سؤال داريم:

$2=\frac{24}{P}\Rightarrow P=12$

مطابق نکته‌ی 2 داریم:

$\begin{align}
  & AB+DC=AD+BC=P \\ 
 & AB+DC=12 \\ 
\end{align}$

بنابراین:

$MN=\frac{AB+DC}{2}=\frac{12}{2}=6$

تحلیل ویدئویی تست

محمد بادپا