گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر در يک مثلث قائم الزاويه با ضلع كوچک‌تر a، طول اضلاع را از كوچک به بزرگ مرتب كنيم، يک دنباله حسابی تشكيل می‌دهد، محيط اين مثلث كدام است؟

1 ) 

$\frac{10a}{3}$

2 ) 

3a

3 ) 

$\frac{11a}{3}$

4 ) 

4a

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

$a,b,c=\sqrt{a^2+b^2}$

نکته: در یک دنباله‌ی حسابی جمله‌ی وسط برابر با میانگین دو جمله‌ی دیگر است.

$\frac{a+\sqrt{a^2+b^2}}{2}=b \to 2b=a+\sqrt{a^2+b^2} \to 2b-a=\sqrt{a^2+b^2} \to 4b^2+a^2-4ab=a^2+b^2 \to 3b^2=4ab \to b=\frac{4}{3}a $

$c^2=a^2+b^2=a^2+\frac{16}{9}a^2=\frac{25}{9}a^2 \to c=\frac{5}{3}a $

محیط مثلث:

$a+\frac{4}{3}a+\frac{5}{3}a=\frac{12}{3}a=4a$

تحلیل ویدئویی تست

مجید قادری