گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!
نمونه سوال محتوای آموزشی آزمون آنلاین پرسش و پاسخ درسنامه آموزشی مدرسه‌یاب معلم‌ها
  فرم معتبر نیست.
  تعداد مشاهده رایگان باقی مانده: 4 صفحه

اگر در يک مثلث قائم الزاويه با ضلع كوچک‌تر a، طول اضلاع را از كوچک به بزرگ مرتب كنيم، يک دنباله حسابی تشكيل می‌دهد، محيط اين مثلث كدام است؟

1 ) 

$\frac{10a}{3}$

2 ) 

3a

3 ) 

$\frac{11a}{3}$

4 ) 

4a

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

$a,b,c=\sqrt{a^2+b^2}$

نکته: در یک دنباله‌ی حسابی جمله‌ی وسط برابر با میانگین دو جمله‌ی دیگر است.

$\frac{a+\sqrt{a^2+b^2}}{2}=b \to 2b=a+\sqrt{a^2+b^2} \to 2b-a=\sqrt{a^2+b^2} \to 4b^2+a^2-4ab=a^2+b^2 \to 3b^2=4ab \to b=\frac{4}{3}a $

$c^2=a^2+b^2=a^2+\frac{16}{9}a^2=\frac{25}{9}a^2 \to c=\frac{5}{3}a $

محیط مثلث:

$a+\frac{4}{3}a+\frac{5}{3}a=\frac{12}{3}a=4a$

تحلیل ویدئویی تست

مجید قادری