گاما رو نصب کن!

{{ (unreadNum > 99)? '+99' : unreadNum }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
{{ number }}

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

در شکل مقابل مساحت مربع دو واحد است. مساحت هشت ضلعی منتظم کدام است؟

1 ) 

$4(\sqrt{2}-1)$

2 ) 

$4(2-\sqrt{2})$

3 ) 

$2(\sqrt{2}-1)$

4 ) 

$2(2-\sqrt{2})$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

$x=2y+\sqrt{2}y\Rightarrow x=(2+\sqrt{2})y$

بنا بر فرض مساحت مربع 2 واحد است یعنی ${{x}^{2}}=2$ پس داریم:

$2={{(2+\sqrt{2})}^{2}}{{y}^{2}}\Rightarrow {{y}^{2}}=\frac{2}{6+4\sqrt{2}}$

$=2-2{{y}^{2}}=2(1-{{y}^{2}})=2\left( \frac{2+2\sqrt{2}}{3+2\sqrt{2}} \right)=4(\sqrt{2}-1)$ مساحت هشت ضلعی $\Rightarrow $ (مساحت مثلث قائم‌الزاویه) ۴ - مساحت مربع = مساحت هشت ضلعی

تحلیل ویدئویی تست

تحلیل ویدئویی برای این تست ثبت نشده است!

علی مصطفی