گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

شکل زیر، قسمتی از نمودار تابع $f(x) = a\cos x + b$ را نشان می‌دهد. مقدار $f(\frac{\pi }{3})$ کدام است؟

1 ) 

$\frac{1}{2}$

2 ) 

$\frac{11}{2}$

3 ) 

$ - \frac{1}{2}$

4 ) 

$ - \frac{11}{2}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

$\left. \begin{aligned}
  {f_{\max }} = \left| a \right| + b = 3 \\ 
  f{ & _{\min }} =  - \left| a \right| + b =  - 7 \\ 
\end{aligned}  \right\} \Rightarrow b =  - 2\,,\,\left| a \right| = 5$

اما تابع در $x=0$ نزولی است، پس $a \gt 0$ است.

$ \Rightarrow f(x) = 5\cos x - 2$

$ \Rightarrow f(\frac{\pi }{3}) = 5\cos \frac{\pi }{3} - 2 = \frac{5}{2} - 2 = \frac{1}{2}$

تحلیل ویدئویی تست