گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر $f(x)=\frac{2x-1}{x+2}$ و $g(x)=x+4$ باشند، جواب‌های معادلهٔ $(gof)(x)=(fog)(x)$ کدام است؟

1 ) 

$-1,-7$

2 ) 

$1,-7$

3 ) 

$-1,7$

4 ) 

$1,7$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

توابع $fog$ و $gof$ را تشکیل می‌دهیم:

$f(x)=\frac{2x-1}{x+2}$ و $g(x)=x+4$

بنابراین:

$(fog)(x)=(gof)(x)\Rightarrow \frac{2x+7}{x+6}=\frac{6x+7}{x+2}$

$\Rightarrow (2x+7)(x+2)=(6x+7)(x+6)$ 

$2{{x}^{2}}+4x+7x+14=6{{x}^{2}}+36x+7x+42$

$\Rightarrow 4{{x}^{2}}+32x+28=0\xrightarrow{\div 4}{{x}^{2}}+8x+7=0$

$\Rightarrow (x+7)(x+1)=0\Rightarrow \left\{ \begin{matrix}x=-7  \\x=-1  \\\end{matrix} \right.$

تحلیل ویدئویی تست

جابر عامری