گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

$f$ تابعی خطی با عرض از مبدأ 4 و $g$ تابعی درجه دوم با ضریب بزرگ‌ترین درجه‌ی 2 می‌باشند. اگر $fog(x)={{x}^{2}}+4x-1$ باشد، مقدار $gof(2)$ چقدر است؟

1 ) 

60

2 ) 

90

3 ) 

80

4 ) 

70

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

فرض می‌کنیم $f(x)=ax+4$ و $g(x)=2{{x}^{2}}+mx+n$ باشد.

$f(g(x))=a(2{{x}^{2}}+mx+n)+4=2a{{x}^{2}}+amx+an+4$

اگر عبارت بالا را با عبارت ${{x}^{2}}+4x-1$ مقایسه کنیم، آن‌گاه:

$2a=1\Rightarrow a=\frac{1}{2},am=4\Rightarrow \frac{1}{2}m=4\Rightarrow m=8,an+4=-1$

$\Rightarrow \frac{n}{2}+4=-1\Rightarrow n=-10$

$\Rightarrow f(x)=\frac{x}{2}+4,g(x)=2{{x}^{2}}+8x-10$

$gof(2)=g(f(2))=g(5)=2\times 25+8\times 5-10=50+40-10=80$

تحلیل ویدئویی تست

محمد ابراهیمی علویجه