گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر $
\hspace{0.33em}{f}\left({x}\right)\mathrm{{=}}\sqrt{{9}\mathrm{{-}}{x}^{2}}
$ و $
\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}{g}\left({x}\right)\mathrm{{=}}\sqrt{x}
$ باشد، دامنه‌ی تابع $
\hspace{0.33em}{h}\left({x}\right)\mathrm{{=}}\left({{f}\mathrm{{+}}\left({fog}\right)}\right)\left({x}\right)
$ کدام است؟

1 ) 

$
\left[{0\mathrm{,}9}\right]
$

2 ) 

$
\left[{3\mathrm{,}9}\right]
$

3 ) 

$
\left[{0\mathrm{,}3}\right]
$

4 ) 

$
\left[{0\mathrm{,}1}\right]
$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

 دامنه تابع های f و g به صورت :

$
\hspace{0.33em}{D}_{f}\mathrm{{=}}\left[{\mathrm{{-}}{3}{\mathrm{,}}{3}}\right]
$و$
{Dg}\mathrm{{=}}\left[{{0}{\mathrm{,}}\mathrm{{+}}\mathrm{\infty}}\right]
$

است.اکنون دامنه ی تابعfogرا بدست می آوریم:

$
{D}_{fog}
$$
\mathrm{{=}}\left\{{{x}\mathrm{\in}{D}_{g}{\mathrm{|}}{g}\left({x}\right)\mathrm{\in}{D}_{f}}\right\}
$

$
\mathrm{{=}}\left\{{{x}\mathrm{\geq}{0}{\mathrm{|}}\mathrm{{-}}{3}\mathrm{\leq}\sqrt{x}\mathrm{\leq}{3}}\right\}
$

$
\mathrm{{=}}\left\{{{x}\mathrm{\geq}{0}{\mathrm{|}}{x}\mathrm{\leq}{9}}\right\}
$

$
\mathrm{{=}}\left[{0\mathrm{,}9}\right]
$

دامنه تابعhاز اشتراک دامنه ی تابع fوfogبدست می آید:

 

$
\hspace{0.33em}{D}_{h}\mathrm{{=}}\left[{0\mathrm{,}9}\right]\mathrm{\cap}\left[{\mathrm{{-}}{3}{\mathrm{,}}{3}}\right]\mathrm{{=}}\left[{0\mathrm{,}3}\right]
$

تحلیل ویدئویی تست

جابر عامری