وقتی مجهول در توان باشد، معادلهٔ توانی است. و در معادلهٔ توانی اولین کاری که باید بکنیم این است که «کاری بکنیم که پایه ها یکی شوند» تک تک عبارت ها را به ساده‌ترین صورت ممکن تبدیل می‌کنیم: 

${{9}^{x+4}}={{\left( 36 \right)}^{3}}\times {{\left( \frac{8}{3} \right)}^{-2}}$

${{9}^{x+4}}={{\left( {{3}^{2}} \right)}^{x+4}}={{3}^{2x+8}}$ 

${{36}^{3}}={{\left( {{2}^{2}}\times {{3}^{2}} \right)}^{3}}={{2}^{6}}\times {{3}^{6}}$ 

${{\left( \frac{8}{3} \right)}^{-2}}={{\left( \frac{3}{8} \right)}^{2}}={{\left( \frac{3}{{{2}^{2}}} \right)}^{2}}=\frac{{{3}^{2}}}{{{2}^{6}}}$ 

سپس در معادلهٔ توانی جای گذاری می‌کنیم:

${{9}^{x+4}}={{\left( 36 \right)}^{3}}\times {{\left( \frac{8}{3} \right)}^{-2}}\Rightarrow {{3}^{2x+8}}={{2}^{6}}\times {{3}^{6}}\times \frac{{{3}^{2}}}{{{2}^{6}}}\Rightarrow {{3}^{2x+8}}={{3}^{8}}$

پایه‌ها در آخرین عبارت بالا برابر شد، نماها را برابر قرار دادیم:

$\Rightarrow 2x+8=8\Rightarrow 2x=0\Rightarrow x=0$