گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

دامنه تعریف تابع $f(x)=\frac{\sqrt{x^2+1}}{|x-1|}$ کدام است؟

1 ) 

$R-\{1 \}$

2 ) 

$(-\infty,1)$

3 ) 

$(1,+\infty)$

4 ) 

$(R-\{\pm1\}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

چون زیر رادیکال با فرجه‌ی زوج در صورت قرار دارد، زیر رادیکال را بزرگ‌تر یا مساوی صفر قرار می‌دهیم:

$x^2+1\ge 0 $ این عبارت همواره بزرگ تر از صفر است

دامنه‌ی صورت برابر مجموعه‌ی اعداد حقیقی است.

حال مخرج را مساوی صفر قرار می دهیم و ریشه‌ی آن را از دامنه‌ی صورت کنار می‌گذاریم:

$|x-1|=0 \to x=1  $

مخرج کسر تنها به ازای $x=1 $ برابر با صفر است. 

$D_f=\mathbb{R}-\{1\}$

تحلیل ویدئویی تست

مجتبی خالقی