$f=\left\{ \left( a,b \right),\left( {{b}^{2}}-4a,3 \right),\left( a,2a \right),\left( 0,3 \right) \right\}\Rightarrow \left\{ _{\left( a,2a \right)\in f}^{\left( a,b \right)\in f} \right.\Rightarrow b=2a$ (شرط تابع بودن (1

\[\underrightarrow{(1)}f=\left\{ \left( a,2a \right),\left( 4{{a}^{2}}-4a,3 \right),\left( 0,3 \right) \right\}\Rightarrow \left\{ _{_{4{{a}^{2}}-4a=a\Rightarrow a=0*a=\frac{5}{4}}^{a=0}}^{4{{a}^{2}}-4a=0\Rightarrow a=0*a=1} \right.\] 

$a=0\Rightarrow b=0\Rightarrow f=\left\{ \left( 0,0 \right),\left( 0,3 \right),\left( 0,3 \right) \right\}$ تابع نیست

$a=1\Rightarrow b=2\Rightarrow f=\left\{ \left( 1,2 \right),\left( 0,3 \right),\left( 0,3 \right) \right\}$ تابع است

نتیجه می‌گیریم:

${{D}_{f}}=\left\{ 1,0 \right\},{{R}_{f}}=\left\{ 2,3 \right\}$ 

$a=\frac{5}{4}\Rightarrow b=\frac{5}{2}\Rightarrow f=\left\{ (\frac{5}{4},\frac{5}{2}),(\frac{5}{4},3),(3,0) \right\}$ تابع نیست

پس $a+b=3,b=2,a=1$ است.