نگته: اگر $\alpha +\beta ={{90}^{{}^\circ }}$، آنگاه: $\operatorname{Sin}\alpha =\operatorname{Cos}\beta $، $\operatorname{Cos}\alpha =\operatorname{Sin}\beta $

نکته: اگر $\alpha -\beta ={{90}^{{}^\circ }}$، آنگاه: $Cot\alpha =-\tan \beta $

نکته: ${{\operatorname{Sin}}^{2}}\alpha +{{\operatorname{Cos}}^{2}}\alpha =1,\tan \alpha Cot\alpha =1$

 با استفاده از نكات بالا داريم: 

${{\operatorname{Cos}}^{2}}({{25}^{{}^\circ }}+x)+{{\operatorname{Cos}}^{2}}({{65}^{{}^\circ }}-x)={{\operatorname{Cos}}^{2}}({{25}^{{}^\circ }}+x)+{{\operatorname{Sin}}^{2}}({{90}^{{}^\circ }}-({{65}^{{}^\circ }}-x))={{\operatorname{Cos}}^{2}}({{25}^{{}^\circ }}+x)+{{\operatorname{Sin}}^{2}}({{25}^{{}^\circ }}+x)=1$

$Cot({{25}^{{}^\circ }}+x).Cot(x+{{115}^{{}^\circ }})=-\tan ({{90}^{{}^\circ }}+({{25}^{{}^\circ }}+x)).Cot(x+{{115}^{{}^\circ }})=-\tan (x+{{115}^{{}^\circ }}).Cot(x+{{115}^{{}^\circ }})=-1$

 با جای‌گذاری اين مقادير داريم: 

$A=\frac{1}{-1}=-1$