گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر $\frac{1+{{\tan }^{2}}\alpha }{1+{{\cot }^{2}}\alpha }=\frac{1}{4}$ و انتهای کمان $\alpha $ در ناحيهٔ دوم دايرهٔ مثلثاتی باشد، حاصل عبارت $1+\frac{2\sin \alpha +\cos \alpha }{2\sin \alpha -\cos \alpha }$ کدام است؟

1 ) 

صفر

2 ) 

1-

3 ) 

1

4 ) 

تعریف نشده

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

$\frac{1+{{\tan }^{2}}\alpha }{1+{{\cot }^{2}}\alpha }=\frac{1}{4}\xrightarrow{\cot \alpha =\frac{1}{\tan \alpha }}{{\tan }^{2}}\alpha =\frac{1}{4}$

$\xrightarrow{\alpha }\tan \alpha =-\frac{1}{2}$

$1+\left( \frac{2\sin \alpha +\cos \alpha }{2\sin \alpha -\cos \alpha } \right)$   صورت و مخرج کسر را بر $\cos \alpha $ تقسیم می‌کنیم

$1+\frac{2\tan \alpha +1}{2\tan \alpha -1}=1+\frac{2(-\frac{1}{2})+1}{2(-\frac{1}{2})-1}=1$

تحلیل ویدئویی تست

سیدطاها سیدعلی اللهی