نکته: $\operatorname{Cos}(\frac{3\pi }{2}+x)=\operatorname{Sin}x,\operatorname{Cos}(\frac{3\pi }{2}-x)=-\operatorname{Sin}x,\operatorname{Cos}(\pi +x)=-\operatorname{Cos}x,\operatorname{Cos}(\pi -x)=-\operatorname{Cos}x,\operatorname{Cos}(-x)=\operatorname{Cos}x$
ابتدا ضابطۀ هريک از توابع را ساده كرده و گزينهای را انتخاب میكنيم كه ضابطهاش با $y=\operatorname{Sin}x$ برابر است:
گزینهٔ 1: $y=\operatorname{Cos}(\frac{3\pi }{2}+x)=\operatorname{Sin}x$
گزینهٔ 2: $y=\operatorname{Cos}(x-\frac{3\pi }{2})=\operatorname{Cos}(-(\frac{3\pi }{2}-x))=\operatorname{Cos}(\frac{3\pi }{2}-x)=-\operatorname{Sin}x$
گزینهٔ 3: $y=\operatorname{Cos}(x+\pi )=\operatorname{Cos}(\pi +x)=-\operatorname{Cos}x$
گزینهٔ 4: $y=\operatorname{Cos}(x-\pi )=\operatorname{Cos}(-(\pi -x))=\operatorname{Cos}(\pi -x)=-\operatorname{Cos}x$
بنابراین گزینهٔ 1 پاسخ است.