{{ (unreadNum > 99)? '+99' : unreadNum }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
{{ number }}

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

مجموعه جواب نامعادله‌ی $\frac{({{x}^{2}}+4)(\left| x \right|+2)}{({{x}^{2}}-4)({{x}^{2}}-x+1)} \lt 0$  کدام است؟

1 ) 

$(2, +\infty)$

2 ) 

$(-2,2)$

3 ) 

$(-\infty ,-2) \bigcup (2,+\infty)$

4 ) 

$(-\infty ,-2) $

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

نکته: اگر معادله‌ی $ax^2+bx+c=0$ دارای $\Delta \lt 0$ باشد (دارای ریشه‌ی حقیقی نباشد)،‌آن‌گاه این عبارت در کل اعداد حقیقی هم علامت $a$ است.

با تعیین ریشه‌های معادله، عبارت را تعیین می‌کنیم:

ریشه‌ی حقیقی ندارد.${{x}^{2}}+4=0\,\Rightarrow {{x}^{2}}=-4\,\Rightarrow $

ریشه‌ی حقیقی ندارد.$\left| x \right|+2=0\,\Rightarrow \left| x \right|=-2\,\Rightarrow $

ریشه‌ی حقیقی ندارد.${{x}^{2}}-x+1=0\,\Rightarrow \Delta =1-4=-3\, \lt 0\,\Rightarrow $

${{x}^{2}}-4=0\,\Rightarrow {{x}^{2}}=4\,\Rightarrow x=\pm 2$

مجموعه‌ی جواب: $(-2,2)$

تحلیل ویدئویی تست

جابر عامری