گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

تصویر قائم بردار $b(2,-1,2)$ روی امتداد بردار $a(-1,-2,2)$ کدام است؟

1 ) 

$(\frac{-4}{3},\frac{-8}{3},\frac{8}{3})$

2 ) 

$(\frac{8}{3},\frac{-4}{3},\frac{8}{3})$

3 ) 

$(\frac{-4}{9},\frac{-8}{9},\frac{8}{9})$

4 ) 

$(\frac{8}{9},\frac{-4}{9},\frac{8}{9})$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

تصویر بردار $\overrightarrow{a}$ از رابطهٔ $\overrightarrow{b}'=\frac{\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}}{{{\left| \overrightarrow{a} \right|}^{2}}}\overrightarrow{a}$ به دست می‌آید.

بنابراین:

$\begin{align}  & \overrightarrow{b}'=\frac{(-1,-2,2).(2,-1,2)}{{{(\sqrt{{{(-1)}^{2}}+{{(-2)}^{2}}+{{2}^{2}}})}^{2}}}=\frac{-2+2+4}{9}(-1,-2,2) \\  & \Rightarrow \overrightarrow{b}'=(\frac{-4}{9},\frac{-8}{9},\frac{8}{9}) \\ \end{align}$

تحلیل ویدئویی تست

اردوان مختاری