گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

شکل مقابل را یک بار حول ضلع OA و یک‌بار حول ضلع OB دوران می‌دهیم، اختلاف حجم دو مخروط حاصل چقدر است؟

1 ) 

$420\pi $

2 ) 

$100\pi $

3 ) 

$240\pi $

4 ) 

$140\pi $

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

$A{B^2} = O{B^2} + O{A^2}$

$ \Rightarrow {13^2} = {12^2} + O{A^2}$

$ \Rightarrow O{A^2} = 169 - 144 = 25 \Rightarrow OA = 5$

حالت اول: شعاع مخروط برابر OB خواهد بود:

$V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h = \frac{1}{3}\pi  \times {12^2} \times 5$

$ = \frac{1}{3} \times \pi  \times 144 \times 5 = 240\pi $

حالت دوم: شعاع مخروط برابر OA خواهد بود:

$V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h = \frac{1}{3}\pi  \times {5^2} \times 12$

$ = \frac{1}{3} \times \pi  \times 25 \times 12 = 100\pi $

اختلاف دو حالت: $240\pi  - 100\pi  = 140\pi $

تحلیل ویدئویی تست

مسعود زیرکاری